Secuencia 8. Polígonos 1. Sesión 1

Planificación de clases 2° Grado de Teleseceundaria

Docente: Jose Adrian Ramirez Robles

Dirigido para el grupo de 2° B.

Escuela Telesecundaria Juan N. Navarro.

Ubicación. Plaza Constitución #1. Santa Clara, Ocoyucan.

Eje temático: Forma, espacio y medida.
Tema: Figura y cuerpos geométricos.
Bloque 1. Sesión 1
Numero de sesiones 4.
Intención didáctica: Que los alumnos distingan las diagonales de otras lineas que se pueden trazar en un polígono. Ademas, que hagan razonamientos inductivos para calcular el numero de diagonales en un polígono convexo y no convexo.
Aprendizaje esperado: Deduce y usa las relaciones entre ángulos de polígonos en la construcción de polígonos regulares.

Indicaciones: Realiza las actividades correctamente en tiempo y forma, y has un escrito breve sobre que aprendiste de la sesión en la parte de los comentarios.

Libro en linea:
https://libros.conaliteg.gob.mx/T2MAA.htm

Actividades:
1.-Analicen y copien en su libreta el propósito de la secuencia. 5 min. (Aprendizaje esperado)
2.-Identifiquen, escriban y dibujen en equipos de 4 integrantes los polígonos y sus elementos en el Tangram proporcionado por el docente en formación. 5 min.
3.-Trabajen, observen en parejas la red de polígonos y contesten las preguntas paginas; actividad 1 del libro, pagina 66. 5 min.
4.- Socialicen con el grupo sus respuestas. 5 min.
5.-Identifiquen por binas los polígonos que se nombran y dibujen en su libreta cada uno de ellos, así mismo, como sus propiedades. Pagina 66, actividad2 y 3. 10 min. 
6.-Comenten y comparen con el grupo que polígonos son regulares y cuales irregulares. 5 min.
7.-Observen el vídeo proyectado “Polígonos” y dibujen una cuadro comparativo sobre los polígonos regulares irregulares, tomando en cuenta sus características y propiedades.  10 min.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=dUk--kq5Lv4&t=26s
8.-Socialicen a lo que llegaron con el grupo. 5 min.

Habilidades Matemáticas según Aprendizajes Clave: Cognitivas y Metacognitivas.

Material educativo:
-Libro del Alumno.
-Libreta del Alumno.
-Proyector
-Tangram

Productos a obtener:
-Propósito redactado.
-Dibujos de Polígonos.
-Clasificación de Polígonos
-Esquema "Polígonos"
-Apuntes del alumno

Instrumentos de evaluación:

*Técnica de Observación.

*Cuaderno del Alumno

Material que te puede ayudar:

Contenido Científico

POLÍGONOS

Según Diaz Jorge (s/f) un “polígono es la región del plano limitada por tres o mas segmentos”. Julián Pérez Porto (2012) indica que “Un polígono es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos sin alineación, que reciben el nombre de lados”.

Propiedades de los polígonos

Lados

Son los segmentos que lo limitan.

Vértices

Son los puntos donde concurren dos lados.           

Ángulos interiores de un polígono

Son los determinados por dos lados consecutivos.

Suma de ángulos interiores de un polígono

Si n es el número de lados de un polígono:

Suma de ángulos de un polígono = (n − 2) ·180°

Diagonal

Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos

Número de diagonales de un polígono

Si n es el número de lados de un polígono:

Número de diagonales = n · (n − 3) : 2

4 · (4 − 3) : 2 = 2 5 · (5 − 3) : 2 = 5 6 · (6 − 3) : 2 = 9

Poligonos regulares Todos sus lados miden lo mismo. Polígonos regulares se le atribuye un centro geométrico, apotemas, radios y ángulos centrales. Los polígonos irregulares no lo tienen, pero en un momento dado, se les puede establecer un centro, o mediatrices de sus lados, o algún tipo de ángulo central según distintos criterios. Todo polígono regular es CÍCLICO o INSCRITO, o sea, se pueden inscribir dentro de una circunferencia. Existen polígonos regulares con cualquier número de lados, desde un mínimo de tres lados (triángulo equilátero) hasta infinitos lados. De hecho, cuando el número de lados de un polígono regular es infinito, tiende a convertirse en un círculo, pues sus lados, teóricamente, pasarían a convertirse en un solo punto en el espacio, que estarían a la misma distancia de su centro. Esa es la misma definición de circunferencia y círculo.

Poligonos irregulares Un Polígono irregular es aquél que no tiene todos sus lados y ángulos iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia. En geometría plana, se le llama polígono irregular a cualquier polígono que no es regular. Según la inversión lógica de la definición de "polígono regular", esto significa que debe cumplirse al menos una de las dos condiciones: "no todos los lados de igual longitud" y "no todos los ángulos interiores de igual tamaño". Por lo tanto, hay que distinguir un total de tres casos:       "todos los lados de igual longitud", pero "no todos los ángulos interiores de igual tamaño"      "no todos los lados de igual longitud", pero "todos los ángulos interiores de igual tamaño"     "no todos los lados de igual longitud" y "no todos los ángulos interiores de igual tamaño"

POLÍGONOS REGULARES e IRREGULARES según su NÚMERO de LADOS

TRIÁNGULO REGULAR

Todos sus lados son iguales todos sus lados iguales, entonces, sus ángulos son iguales. (60°).

TRIÁNGULOS IRREGULARES

Todos los triángulos, menos el equilátero, son irregulares. Es el único polígono en el que si tienen (equilátero) y todos sus ángulos miden lo mismo. Los triángulos isósceles, escalenos…, son siempre irregulares.

Bibliografía

·         Morales S., Astrid; Rosas T., Lorena “Una propuesta para el desarrollo de modelos geométricos en las Educadoras de Párvulos. El caso del polígono Estudios Pedagógicos”, vol. XLII, núm. 2, 2016, pp. 247-267 Universidad Austral de Chile Valdivia, Chile.

·         Magister, Diaz Dumont, Jorge. (s/f) Polígonos (triángulos y cuadriláteros). Recuperado de http://jorgedumont.tripod.com/sitebuildercontent/sitebuilderfiles/poligonoseje.pdf

·         Hernandez, E. (s/f) 4. Geometria // 4.3 Propiedades de los polígonos. Recuperado de http://verso.mat.uam.es/~eugenio.hernandez/14-15-Master-FPS/Geometria-4-3-SinPausas.pdf

·         Siurot M. (s/f) Poligonos regulares e irregulares. CEIP (La palma del Cdo.) Recuperado de http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:j3MoQRj2vv4J:www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/21003232/helvia/sitio/upload/apuntes20__poligons____conc_y_elements.pdf+&cd=2&hl=es-419&ct=clnk&gl=mx